Sistem bilangan Desimal

Kenapa Desimal? Karena inilah sistem bilangan yang akrab dengan kita. Angka Desimal dimulai dari 0 ~ 9, jika dihitung mulai dari 0 sampai 9, ada 10 digit yang didapat. Maka Desimal adalah bilangan berbasis (10) -power of ten. Nih, pelajaran anak SD biar kamu inget kembali tentang bilangan dan basisnya.

The power of ten

Ingat

Sistem desimal membagi bilangan dalam kolom Satuan,Puluhan,Ratusan,Ribuan. Kolom Paling Kanan disebut LSB (Least Significant Bit ) yaitu angka yang memiliki nilai paling kecil -Satuan. Sedangkan Kolom Paling Kiri disebut MSB ( Most Significant Bit ) yaitu angka yang memiliki nilai paling besar - Ribuan dst.

Pada gambar diatas, angka 432,234 dapat ditulis dalam bentuk matematika seperti ini:

//Perhitungan matematika sistem desimal

Sistem kolom pada bilangan Desimal

10^n ... | 10^3  | 10^2    | 10^1    | 10^0

dst  ... | 1000  | 100     | 10      | 1

          Ribuan | Ratusan | Puluhan | Satuan

(4*10^2) + (3*10^1) + (2*10^0) + (2* 1/10)+(3* 1/100)+(4* 1/1000)

400 + 30 + 2 + 0,2 + 0,03 + 0,004 = 432,234

dimana:

n = kolom ke..

* = perkalian

^ = perpangkatan

/ = pembagian

+ = penambahan

Sistem bilangan Biner

Sistem bilangan biner dimulai dari 0 ~ 1, jika dihitung mulai dari 0 sampai 1, hanya ada 2 digit yang didapat. Maka Biner adalah bilangan berbasis (2) - power of two. Secara prinsip perhitungan biner sama saja dengan desimal. Perhatikan gambar dibawah. Sumber.

//Perhitungan matematika sistem biner

Sistem kolom pada bilangan biner

2^n ... 2^7 | 2^6 | 2^5 | 2^4 | 2^3 | 2^2 | 2^1 | 2^0

dst ... 128 | 64  | 32  | 16  | 8   | 4   | 2   | 1

         

Pergerakan bilangan biner dikonversikan dalam desimal

Biner  | Konversi                   | Desimal

00 00  | 0                          | 0

00 01  | (1*2^0)                    | 1

00 10  | (1*2^1)                    | 2

00 11  | (1*2^1)+(1*2^0)            | 2+1   = 3

01 00  | (1*2^2)                    | 4

01 01  | (1*2^2)+(1*2^0)            | 4+1   = 5

01 10  | (1*2^2)+(1*2^1)            | 4+2   = 6

01 11  | (1*2^2)(1*2^1)(1*2^0)      | 4+2+1 = 7

10 00  | 8

dst...

KALIAN MELIHAT POLANYA?

Sistem bilangan Oktal

Sistem bilangan Oktal dimulai dari 0 ~ 7, jika dihitung mulai dari 0 sampai 7, hanya ada 8 digit yang didapat. Maka Octal adalah bilangan berbasis (8). Secara prinsip perhitungan Oktal sama saja dengan desimal. Perhatikan gambar dibawah.

Info

Bilangan Oktal dalam Sistem Komputer dikenal sebagai 3-bit digital number karena basis 8 = 2^3 dalam biner - sumber

//Perhitungan matematika sistem Oktal

Sistem kolom pada bilangan oktal

8^n ...  8^4 | 8^3 | 8^2 | 8^1 | 8^0

dst ...  4096 | 512 | 64  | 8   | 1

         

Pergerakan bilangan Oktal dikonversikan dalam desimal ( kelompok 3 bit)

Biner  | Oktal     | Desimal

0 000  | 0         | 0

0 001  | 1         | 1

0 010  | 2         | 2

0 011  | 3         | 3

0 100  | 4         | 4

0 101  | 5         | 5

0 110  | 6         | 6

0 111  | 7         | 7

1 000  | 1 + 0     | 8

1 001  | 1 + 1     | 9

dst...

KALIAN MELIHAT POLANYA?

Sistem bilangan Hexa

Sistem bilangan Hexa memiliki 16 digit yang dimulai dari 0 ~ F dibagi dalam 0 ~ 9 kemudian A ~ F. Maka

Hexa adalah bilangan berbasis (16). Secara prinsip perhitungan Hexa sama saja dengan desimal. Perhatikan gambar dibawah.

Info

Bilangan Hexa dalam Sistem Komputer dikenal sebagai 4-bit digital number karena basis 16 = 2^4 dalam biner 

//Perhitungan matematika sistem Hexa

Sistem kolom pada bilangan hexa

8^n ...  16^4  | 16^3 | 16^2 | 16^1 | 16^0

dst ...  65536 | 4096 | 256  | 16   | 1

         

Pergerakan bilangan hexa dikonversikan dalam desimal ( kelompok 4 bit)

Biner  | Hexa     | Desimal

0000  | 0         | 0

0001  | 1         | 1

0010  | 2         | 2

0011  | 3         | 3

0100  | 4         | 4

0101  | 5         | 5

0110  | 6         | 6

0111  | 7         | 7

1000  | 8         | 8

1001  | 9         | 9

1010  | A         | 10

1011  | B         | 11

1100  | C         | 12

1101  | D         | 13

1110  | E         | 14

1111  | F         | 15